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LE POINT DE DÉPART

Voyons ce qui est déjà là.
Et ce qu’on peut construire.

Quelques questions pour retrouver vos repères. Aucun classement : juste les rappels qui vous seront utiles.

10–15 min pour le format guidéSans inscription
6 questions · environ 10 à 15 min

Aucun prérequis en quantique ou en relativité. Répondez avant de lire les explications : ce bilan sert à choisir les rappels utiles.

Question 1 / 6 · Unités et moyennes

Une voiture parcourt 90 km en 1 h 30, en ligne droite et sans demi-tour dans le sens positif choisi. Quelle est sa vitesse moyenne ?

Seul le total final peut être conservé si vous activez le suivi local. Les réponses détaillées restent dans cette page.

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Prendre le temps : le diagnostic complet sur papier 10 questions · 30–40 min

Durée indicative : 30–40 minutes. Répondre sans chercher, puis noter pour chaque question : « expliqué seul », « retrouvé avec un indice » ou « à reprendre ». L’objectif est de choisir les rappels utiles. Aucune connaissance préalable de la mécanique quantique ou de la relativité n’est attendue.

Questions

  1. Une voiture suit une route rectiligne, sans demi-tour, dans le sens choisi positif. Elle parcourt 90 km en 1 h 30. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h et en m/s ? Cela détermine-t-il sa vitesse à chaque instant ?
  2. Une position est donnée par x(t)=A+Bt+Ct2x(t)=A+Bt+Ct^2. Si xx est une longueur et tt une durée, quelles sont les dimensions de AA, BB et CC ?
  3. Pour x(t)=(1 m/s2)t2x(t)=(1\,\mathrm{m/s^2})t^2, quelle vitesse moyenne trouve-t-on entre 2 s et 3 s ? Quelle est la vitesse instantanée à 2 s ?
  4. Les vecteurs u=(3,4)u=(3,4) et w=(−4,3)w=(-4,3) sont donnés dans une base orthonormée. Calculer la norme de uu et le produit scalaire u⋅wu\cdot w. Les interpréter.
  5. Que vaut ∣3+4i∣2|3+4i|^2 ? Qu’est-ce qui distingue un nombre complexe d’une probabilité réelle ?
  6. Pour M=(2003)M=\begin{pmatrix}2&0\\0&3\end{pmatrix}, calculer M(1,0)TM(1,0)^T et M(0,1)TM(0,1)^T. Expliquer ici ce que signifie « vecteur propre ».
  7. Dans un référentiel inertiel, un objet de masse constante subit des forces dont la somme est nulle. Sa vitesse doit-elle être nulle ?
  8. Dans le vide, près du sol et en négligeant les variations de pesanteur, deux objets de masses différentes sont lâchés de la même hauteur sans vitesse initiale. Lequel atteint le sol en premier ? Quel changement d’hypothèse pourrait modifier ce résultat ?
  9. Une onde progressive sinusoïdale dans un milieu homogène a une période de 0,5 s et une longueur d’onde de 3 m. Donner sa fréquence et sa vitesse de phase. Quelle information décrit une évolution temporelle, et laquelle une répétition spatiale ?
  10. Une courbe simulée passe exactement par cinq points mesurés. Est-ce suffisant pour conclure que la loi utilisée est vraie ? Proposer deux contrôles.

Indices

Afficher les pistes de résolution
  1. Convertir d’abord 1 h 30 en heures ; 1 km = 1 000 m et 1 h = 3 600 s.
  2. On ne peut additionner que des grandeurs de même dimension.
  3. Comparer un taux de variation sur un intervalle à sa limite locale.
  4. Utiliser Pythagore ; un produit scalaire nul indique l’orthogonalité.
  5. Multiplier le nombre complexe par son conjugué.
  6. Chercher les directions dont la matrice ne change que l’échelle.
  7. La deuxième loi de Newton porte sur la variation de vitesse.
  8. Comparer ma=mgma=mg pour les deux masses, dans ce modèle.
  9. Relier un cycle, sa durée et la distance parcourue par une même phase.
  10. Séparer ajustement, prédiction, incertitude et domaine de validité.

Corrigé et orientation

Comparer avec les réponses expliquées
QuestionRéponse expliquéeRappel si nécessaire
160 km/h, soit environ 16,7 m/s. Une moyenne ne fixe pas les vitesses successives.Unités et moyennes
2[A]=L[A]=L, [B]=LT−1[B]=LT^{-1}, [C]=LT−2[C]=LT^{-2}. Chaque terme a la dimension d’une longueur.Analyse dimensionnelle
3(9−4)/(3−2)=5(9-4)/(3-2)=5 m/s ; la dérivée donne 4 m/s à 2 s.Dérivée et sens physique
4∥u∥=5\|u\|=5 et u⋅w=0u\cdot w=0. Les directions sont perpendiculaires.Vecteurs et géométrie
525. Un complexe possède deux composantes réelles ; une probabilité est réelle entre 0 et 1. Un module carré ne devient une probabilité qu’avec un modèle et une normalisation appropriés.Complexes et probabilités
6(2,0)T(2,0)^T et (0,3)T(0,3)^T. Ces directions sont propres, de valeurs propres 2 et 3.Algèbre linéaire
7Non : l’accélération est nulle, donc la vitesse est constante, éventuellement non nulle.Inertie et forces
8Ensemble dans ce modèle. La résistance de l’air, avec des formes ou masses différentes, peut changer le résultat.Chute libre et hypothèses
9f=1/T=2f=1/T=2 Hz ; vφ=λf=6v_\varphi=\lambda f=6 m/s. La période est temporelle, la longueur d’onde spatiale.Ondes
10Non. Tester de nouvelles mesures avec leurs incertitudes ; comparer les prédictions de modèles concurrents ou changer de régime expérimental.Méthode scientifique

Des questions 1–6 réussies permettent d’alléger les rappels mathématiques, mais pas de conclure que la physique est maîtrisée. Reprendre les questions 7–9 au fil des modules. La question 10 sera revisitée dans chaque théorie.

Ce diagnostic est un outil d’orientation conçu pour ce projet, pas une mesure psychométrique validée ni une équivalence de diplôme. Refaire quelques problèmes différents une semaine plus tard pour vérifier ce qui a été retenu.